В этой статье рассматриваются методы расчета трех критериев эффективности инвестиций: дисконтированного срока окупаемости, чистого современного значения денежных потоков, внутренней нормы прибыльности. Использование критериев эффективности проектов помогает аналитику принять, одобрить или изменить проект. Рассматриваемые критерии хорошо известны и являются классикой проектного анализа, но аналитику следует ознакомиться со всем богатством выбора, чтобы определить комбинацию, наиболее подходящую для анализируемого проекта.
Окончательное решение об эффективности инвестиций принимается на основе следующих комплексных показателей:
Дисконтированный срок окупаемости проекта;
Чистое современное значение денежных потоков (NPV), представляющее собой сумму всех дисконтированных потоков (входных и выходных);
Внутренняя норма прибыльности (IRR), представляющая собой ставку дисконта, при которой современное чистое значение денежных потоков равно нулю.
Метод дисконтированного периода окупаемости (DPB-метод)
Суть метода заключается в дисконтировании всех денежных потоков, генерируемых заданной инвестицией и их суммирования последовательно до тех пор пока не будет покрыта исходная инвестиция.
Рассмотрим этот метод на конкретном примере. Пусть объем капитальных вложений проекта составляет $1,000,000 и
рассчитан на четыре года. Проект генерирует следующие денежные потоки : по годам 500, 400, 300, 100 (тысячах USD).
Расчет дисконтированного срока осуществляется по следующей схеме. Показатель дисконтирования — 10%.
Таблица 1. Схема расчета дисконтированного срока
Год
0
1
2
3
4
Чистый денежный поток (ЧДП)
-1,000
500
400
300
100
Дисконтированный ЧДП
-1,000
455
331
225
68
Накопленный дисконтированный ЧДП
-1,000
-545
-214
11
79
Дисконтированный поток окупаемости проекта:
DPB = 2 + 214/225 = 2.95 года
Метод чистого современного значения (NPV-метод)
Этот метод существенно использует понятие чистого современного значения, рассчитываемого по формуле:
Термин "чистое" имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. Например, если во второй год реализации инвестиционного проекта объем капитальных вложений составляет $15,000, а денежный доход в тот же год — $12,000, то чистая сумма денежных средств во второй год составляет -$3,000.
Суть метода. Современное чистое значение входного денежного потока сравнивается с современным значением выходного потока, обусловленного капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение. Значение, величина которого определяет правило принятия решения.
Процедура метода
Шаг 1. Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.
Шаг 2. Суммируются все дисконтированные значения элементов денежного потока, определяет NPV.
Шаг 3. Производится принятие решения
для независимого проекта — если NPV больше или равно нулю, то проект принимается
для нескольких альтернативных проектов принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.
Пример. Предприятие собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.
Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если предприятие требует отдачу на заработанные деньги минимум 20%.
Решение. Представим условия задачи в виде лаконичных исходных данных.
Стоимость машины
$5,000
Время проекта
5 лет
Остаточная стоимость
$0
Стоимость ремонта в 4-м году
$300
Входной денежный поток за счет приобретения машины
$1,800
Показатель дисконта
20%
Таблица 2. Процедура расчета NPV
Наименование денежного потока
Год(ы)
Денежный поток
Дисконтирование множителя 20%
Настоящее значение денег
Исходная инвестиция
Сейчас
($5,000)
1
($5,000)
Входной денежный поток
(1-5)
$1,800
2.991
$5,384
Ремонт машины
4
($300)
0.482
($145)
Современное чистое значение (NPV)
$239
В результате расчетов NPV=$239>0, потому с экономической точки зрения проект следует принять.
Интерпретация значения NPV: сумма $239 — "запас прочности", призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят — это деньги, отложенные на "черный день".
Метод внутренней нормы прибыльности (IRR-метод)
По определению внутренняя норма прибыльности (IRR) — это значение показателя дисконта, при котором настоящее значение инвестиции равно настоящему значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционного проекта, расчет IRR проводится по формуле:
где:
CFj — входной денежный поток в j-ый период,
CF0 — настоящее значение инвестиции.
Решая уравнение, находим IRR. Решение может быть только приближенным.
Пример. На покупку машины требуется $16,950. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно $3,000. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR.
Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо показателя дисконтирования (коэффициента пересчета)
Множитель, который определяется показателем дисконтирования. По таблице находим, что для n=10 множитель, который соответствует r=12%.
Таблица 3. Проверка полученных результатов
Годы
Денежный поток
12% коэффиц. пересчета
Настоящее значение
Годовая экономика
(1-10)
$3,000
5.650
$16,950
Исходное инвестирование
Сейчас
(16.950)
1.000
16,950
Таким образом IRR=12%. Но здесь мы оказались удачливыми. В общем случае надо пользоваться более сложными методами.
Пример
Требуемая инвестиция — $6,000
Годовая экономия — 1,500
Полезная жизнь — 10 лет
Коэффициент пересчета:
Значит IRR находится между этими значениями и может быть определено с помощью интерполяции.
Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или системы EXCEL.
Правило принятия решения на основе IRR: если значение внутренней нормы прибыльности превышает или равно стоимости капитала, то проект принимается. В противном случае проект отклоняется. Стоимость капитала является как бы "барьерным показателем": если стоимости капитала не достает (не достаточно), чтобы обеспечить необходимый возврат денег, то проект отклоняется.
Василь, gaga@ua.fm Взагалі статті Савчука - це наркотик для людей, що цікавляться фінансами... На жаль, не багато таких авторів, які могли б настільки доступно та просто написати теорію, як Савчук В.П.
Andrey, andrey@ubwlab.org Вобще-то давая ссылки на приложения неплохо было разместить эти приложения.
Например
По таблице 4 для n=10 лет находим А где таблица 4.
В книге она в приложении а у Вас? :)
Максим, maximserpuhov@ukr.net Хотел бы присоединится к мнению Натальи и Василя (первых двоих), действительно это здорово когда публикуются и обговариваются такие материалы. К томуже я уже имею книгу данного автора по оценке эффективности инвестиционных проектов. Но справедливости ради хоелось бы высказать своё мнение относительно данной статьи а именно таб. 3 не годовая экономика, а годовая экономия таб. 1, строки расчёта дисконтированного чистого денежного потока. В данном случае при расчёте дисконторованного ЧДП автор предлагает использовать аннуитет, (финансовая рента) который действительно является потоком целенаправленных платежей с равными интервалами на протяжении определённого периода времени (по условию задачи 4 года), при определении дисконторованного ЧДП. Применение которого на мой взгляд в данном примере неумесно. В силу своего возраста, я конечно не имею права давать советы но всёже: если дисконт 10% то на 1 году реализации проекта при полученном доходе дисконт составит 10% (0,1)от 500 и будет равен (500*0,1)=50 (тысячах USD), а общая сумма 450, а не 455 как в таблице (согласитесь разница есть!)применяя табл. расчёта современного значения аннуитета искажаем реальные данные, следовательно во 2 году коэф. дисконта будет равен 1,1*1,1= 1,21, а сумма 400*(1,21-1)=84, 400-84=316, а не 331. третий год дисконт 1,21*1,21=1,4641, а сумма 300*(1-1,4641)=139,23 тогда 300-139,23=160,77, а не 225. Последний период: дисконт 1,4641*1,4641=2,1436 сумма 100*(1-2,1436)=114,36, а сумма 100-114,36=-14,36 видим что входящий поток средств в 4 году не покрывает ставку дисконтирования! т.е. убыток
ЧДП 0 год - 1,000 1 год 500, 2 год 400, 3 год 300, 4 год 400.
дисконт 0 год -1,000, 1 год 450, 2 год 316, 3 год 160, 4 год -14,36
накопленный ДЧДП 1 год (1000-450)=550, 2 год (550-316)=234, 3 год (234-160)=74, 4 год (74-14,36)=59,64 Как видим проект не окупился за 4 года эксплуатации по условию задачи. Почему так получилось (рассм. расчёт) используя аннуитет который бывает 2 видов перднумерандо и постнумерандо и производя расчёт по табл. аннуитетов в которой приведены заниженые данные расчёта в силу действия теории стоимости денег во времени, как предполагается ден. поток поступает в начале периода и приносит доход её собственнику на протяжении данного интервала поэтому коэф. аннуитета это учитывает. В нашем случае такая трактовка не умесна поскольку проект функционирует и приносит ЧДП к концу периода. Допускаю, что в моих рассуждениях могут быть неточности или другие точки зрения у аппонентов, поэтому прошу об этом написать мне. С уважением магистр экономических наук Харьковского национального экономического университета, Максим Серпухов. Всем удачи!!!
Андрей, Zakharoff@rbcmail.ru Все это бред, изучаемый на первом курсе экономических ВУЗов. Кто нибудь пытался применить данный метод на практике? Это возможно лишь в идеальнейших условиях, лучше всего при этом являться монополией.
