Менеджмент.com.ua - главная страница
На главную
Сделать закладку
Карта сайта
Расширенный поиск
Обратная связь
Проекти MCUa
Рассылка обновлений портала


Доработка алгоритма прогнозирования объёма продаж в MS Excel

Раздел: Управление финансами
Автор(ы): Алексей Бондаренко, специалист-аналитик по исследованию товарного рынка ООО "УБС"
размещено: 26.07.2004
обращений: 66096
отзывов: 21

Столкнувшись с методикой предложенной Кошечкиным С.А., был крайне признателен автору, поскольку аналогичных материалов не так уж и много. Особенно интересно было изучение сезонных колебаний автором статьи, т.к. предприятие, работником которого я являюсь, продает самый что ни на есть сезонный товар — строительные материалы.

Методики простого и в то же время адекватного прогнозирования на сегодняшний день действительно освещены в научных материалах в небольшом количестве. Одни просты до такой степени, что моделируют ситуацию крайне далекую от реальной. А другие настолько сложны, что период их применения и сбора необходимой информации значительно превышает все установленные начальством сроки.

Методика, предложенная Кошечкиным С.А., сочетает в себе и простоту, и адекватность анализа. Особенно важно отметить актуальность работы в MS Excel, как наиболее доступном и простом для понимания программном продукте.

Однако изучение алгоритма автора и внедрение его в работе предприятия показало некоторые недоработки. О них и пойдет речь в данной статье.

Пропустим вступление об аддитивных и мультипликативных моделях, т.к. оно представляет теоретическую базу, с которой можно ознакомиться в самой статье и начнем с анализа алгоритма прогнозирования объемов продаж. В результате анализа алгоритма, в первой части статьи будет предложен его доработанный вариант.

Вторым разделом статьи будет использование доработанного алгоритма на примере, который предоставил Кошечкин С.А.

1. Определение тренда. Первым шагом в построении модели является выбор линии тренда. Автор утверждает, что выбор полиномиальной линии тренда дает наиболее точную модель, опираясь на коэффициент детерминации, как критерий оценки всей модели в целом. Однако он пропускает тот факт, что точность модели зависит не только от ошибок моделирования тренда, но и от ошибок моделирования сезонных колебаний. Другими словами, модель F=T+S+E (F — значения модели, T — значения линии тренда, S — значения сезонной компоненты, E — величина ошибок) зависит от двух ключевых параметров Т и S, а не только от Т, как утверждает автор. Параметр Е определяет доверительный интервал модели и дает возможность анализировать точность построенной модели.

Выбор наиболее точной линии тренда (Т) с высоким коэффициентом детерминации не является достаточным условием построения оптимальной модели. При росте коэффициента детерминации уменьшается ошибка тренда, но не модели в целом. Таким образом, автор отсекает альтернативные модели, утверждая, что они заранее менее точны, опираясь при этом на данные анализа одного параметра всей модели — тренда (T).

2. Определение величин сезонной компоненты. Необходимо учитывать также ошибки сезонных колебаний (S), которые характеризуются суммой средних величин сезонной компоненты. Чем дальше от 0 значение суммы колебаний сезонной компоненты, тем больше ошибка параметра S. Кстати говоря, автор сообщает о том, что перечень товаров, относящихся к сезонным достаточно велик, но не рассказывает о том, как определить относится ли товар, продаваемый предприятием, к сезонному.

Таким образом, выбирая линию тренда, характеризующую общую тенденцию развития изучаемого явления, необходимо также рассчитывать сезонную компоненту (S) и смотреть на сколько сильно сумма средних значений S отклоняется от 0. Если эта величина близка к 0, то можно утверждать, что продажи действительно имеют сезонный характер и товар, следовательно, можно называть сезонным.

Следующим упущением автора является отсутствие изучения периода сезонных колебаний. С одной стороны — специалисты сами знают: когда начинают расти продажи, а когда падать, но с другой — не у всех товаров сезонные колебания явно выражены. Кроме того, мнение эксперта еще точнее и убедительнее, когда оно подтверждено конкретными данными.

Итак, если мы уже определили, что в модели существует сезонность (сумма значений S близка к 0), то период сезонности рассчитывается как средняя арифметическая между количеством отрицательных и положительных значений сезонной компоненты.

3. Расчет ошибок модели. Изучив поведение сезонной компоненты можно переходить на следующий этап моделирования — расчет ошибок построенной модели. Ошибки рассчитываются по формуле:

    E=F-T-S,
    при этом вместо значений F подставляются фактические значения объемов продаж.

После нахождения среднеквадратической ошибки модели мы можем делать вывод о точности модели в целом.

4. Построение прогноза. Когда мы определили самую точную модель мы можем перейти на этап прогнозирования, который также описан автором не полностью.

Ведь задача была поставлена в статье «составить прогноз продаж продукции на следующий год по месяцам». А результат, полученный после прогнозирования, характеризуется одним числом. Следовательно, задача, поставленная самим автором, не решена в полном объеме.

Существует также ряд неясностей в ходе дальнейшего прогнозирования:

  1. Почему взяты данные за январь (Fф t-1 =2 361), тогда как оба исследуемых периода начинаются с июля.
  2. Как и кем определяется константа сглаживания a. Ведь экспертом, работающим над данной проблемой, является сам автор. А, следовательно, необходим инструментарий определения данной величины.
  3. Почему не описан инструментарий получения данных доверительного интервала (± 7,8 (руб.)).
  4. Какие «все возможные сценарии прогноза» автор имеет в виду: те которые зависят от константы сглаживания, или те, которые определяются альтернативными моделями.

Таким образом, автором допущены ошибки использования собственного алгоритма. Эти ошибки позволяют сделать вывод о его несовершенстве или о недостаточной конкретизации самого алгоритма. При этом, следует учесть, что основная идея алгоритма, методики и последовательность действий, выбранные автором, абсолютно верны. Следовательно, доработки требует только алгоритм.

С учетом описанных выше недостатков, можно предположить, что алгоритм должен иметь такой вид:

Таблица 1. Алгоритм прогнозирования объемов продаж

Рассчитываемые показатели
Критерий оценки
Значение  к которому стремиться критерий оценки

1. Построение модели F=T+S+E

1.1.

Определение трендов, для построения альтернативных моделей (T1, T2, T3 …)

Количество

Чем больше, тем правильнее будет выбор

1.2.

Определение уравнений линий трендов (вид, который принимает T1, T2, T3 …, в зависимости от величин объема продаж)

Коэффициент детерминации

1,00

1.3.

Определение метода расчета сезонной компоненты (в нашем случае это расчет средней арифметической)

Наличие данных

Максимальное количество наблюдаемых периодов (минимум=2)

1.4.

Определение величин сезонной компоненты (S)

Сумма средних значений колебаний

0,00

1.5.

Определение ошибок модели (E)

СКО (среднеквадратическое отклонение) для каждого периода

0,00

1.6.

Определение точности всей модели

[1- СКО для всей модели]*100%

100,00%

1.7.

Определение доверительного интервала модели

(F*[1-СКО];
F*[1+СКО])

0,00%

2. Построение прогноза

2.1.

Определение прогнозных значений

Фактическое значение будущего периода

Фактическое значение будущего периода (проверка будет осуществлена только по достижении периода)

2.2.

Определение константы сглаживания

2.3.

Корректировка прогнозных значений, с использованием  экспоненциального сглаживания

Из таблицы видно, что алгоритм не претерпел существенных изменений. Методики, используемые автором в статье, остаются теми же, следовательно, процессуально алгоритм не был усложнен. Однако произведена конкретизация:

  • разбивка на этапы моделирования и прогнозирования;
  • детализация каждого из этапов;
  • определение критериев оценки каждого из этапов;
  • определение критических значений критериев оценки. Т.е. чем ближе показатель к величине, указанной в последнем столбце — тем вернее будут модель и прогноз.

С учетом проведенных изменений алгоритма попробует использовать его на примере, предоставленном Кошечкиным С.А.

ПРИМЕР.

Исходные данные: объёмы реализации продукции за два сезона. В качестве исходной информации для прогнозирования была использована информация об объёмах сбыта мороженого "Пломбир" одной из фирм в Нижнем Новгороде. Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом. Исходная информация представлена в табл. 1.

Таблица 2. Фактические объёмы реализации продукции

№п.п.

Месяц

Объем продаж (руб.)

№п.п.

Месяц

Объем продаж (руб.)

1

июль

8174,40

13

июль

8991,84

2

август

5078,33

14

август

5586,16

3

сентябрь

4507,20

15

сентябрь

4957,92

4

октябрь

2257,19

16

октябрь

2482,91

5

ноябрь

3400,69

17

ноябрь

3740,76

6

декабрь

2968,71

18

декабрь

3265,58

7

январь

2147,14

19

январь

2361,85

8

февраль

1325,56

20

февраль

1458,12

9

март

2290,95

21

март

2520,05

10

апрель

2953,34

22

апрель

3248,67

11

май

4216,28

23

май

4637,91

12

июнь

8227,569

24

июнь

9050,3264

Задача: составить прогноз продаж продукции на следующий год по месяцам.

Воспользуемся алгоритмом, описанным в таблице 1.

1. Построение модели.

Создадим модели, описывающие продажи мороженого.

Количество создаваемых моделей определяется методом подбора. При этом следует учитывать, что большее количество построенных моделей даст возможность выбрать наиболее точную модель, описывающую продажи продукции.

1.1. Изначально, нам не известно какое из уравнений трендов даст наилучший результат, поэтому на данном этапе моделирования целесообразнее всего использовать все линии тренда, которые может строить программный продукт MS Excel:

  • линейный тренд;
  • логарифмический тренд;
  • полиномиальный тренд (возьмем 6-ю степень, чтобы увидеть ошибки, допущенные ранее);
  • степенной тренд;
  • экспоненциальный тренд.

Для простоты и большей наглядности данного примера, а также отражения сути предложенного алгоритма ограничимся выбором трех линий тренда. Заранее отметим, что линии тренда выбраны случайным образом. Полиномиальный и линейный тренд выбраны, т.к. Кошечкин С.А. отдал предпочтение полиному, выбирая между линейным и полиномиальным трендом. И еще один тренд взят на личное усмотрение —логарифмический тренд.

Выбранные линии тренда

Рис. 1. Выбранные линии тренда

По коэффициентам детерминации видно, что наиболее предпочтителен полином, а наименее — линейный тренд. Но т.к. коэффициент детерминации (R2) не определяет точность всей модели, то выбор тренда на этом этапе мы сделать не можем.

1.2. Уравнения линий тренда принимают вид, указанный на рисунке 1. Чтобы получить цифровые значения линий тренда за каждый месяц, необходимо внести уравнения, показанные на графике в ячейки MS Excel в виде формул, где Х (независимая компонента) — это последовательность чисел от 1 до 24 (см. рисунок 2). А Y — это значения уравнения линии тренда для каждого из Х.

Уравнение полиномиальной линии тренда в формате MS Excel

Рис. 2. Уравнение полиномиальной линии тренда в формате MS Excel

Аналогично полиному, рассчитаем линейный и логарифмический тренды. Результаты расчетов в таблице 3.

Таблица 3. Данные полученные с помощью уравнений линий трендов

№п.п.

Месяц

Полином тренд

Линейный Тренд

Логарифм тренд

1

июль

7572,9026

4136,8463

4982,8

2

август

6153,9296

4138,8926

4733,086797

3

сентябрь

4472,595

4140,9389

4587,013937

4

октябрь

3017,0648

4142,9852

4483,373593

5

ноябрь

2053,625

4145,0315

4402,983898

6

декабрь

1677,1536

4147,0778

4337,300734

7

январь

1856,6966

4149,1241

4281,76641

8

февраль

2476,148

4151,1704

4233,66039

9

март

3370,0338

4153,2167

4191,227874

10

апрель

4354,4

4155,263

4153,270694

11

май

5252,8046

4157,3093

4118,934249

12

июнь

5917,4136

4159,3556

4087,58753

13

июль

6245,201

4161,4019

4058,751344

14

август

6189,2528

4163,4482

4032,053206

15

сентябрь

5765,175

4165,4945

4007,197835

16

октябрь

5052,6056

4167,5408

3983,947187

17

ноябрь

4191,8306

4169,5871

3962,106561

18

декабрь

3375,504

4171,6334

3941,514671

19

январь

2835,4718

4173,6797

3922,036413

20

февраль

2824,7

4175,726

3903,557491

21

март

3594,3066

4177,7723

3885,980347

22

апрель

5365,6976

4179,8186

3869,221046

23

май

8297,807

4181,8649

3853,206854

24

июнь

12449,4408

4183,9112

3837,874327

Кстати говоря, значения полиномиального тренда, полученные при работе, совершенно не совпадают с данными, которые получил Кошечкин С.А. в своей статье. Если кто-нибудь сможет подсказать как он рассчитывал данные полиномиального тренда, буду очень признателен.

1.3. В случае, если осуществляется не тактический, а стратегический анализ, т.е. собраны данные хотя бы за 4 сезона, то сезонная компонента (S) может быть представлена отдельными уравнениями, что увеличит точность S. Не следует забывать, что это усложнит процесс моделирования. Но т.к. исходные данные имеются только за 2 периода, то выбор средних величин в расчете сезонных компонент является оптимальным.

1.4. Используя методику Кошечкина С.А., рассчитываем сезонную компоненту для каждого из уравнений тренда. Из фактических данных вычитаем значения линий тренда для каждого из сезонов. Имеем 3 таблицы (табл. 4-6).

Таблица 4. Расчет сезонной компоненты для модели с полиномиальным трендом

Месяц

Сезон 1

Сезон 2

Среднее

Сезонная компонента

июль

601,4974

2746,639

1674,068

2278,748

август

-1075,5996

-603,093

-839,346

-234,667

сентябрь

34,605

-807,255

-386,325

218,3544

октябрь

-759,8748

-2569,7

-1664,79

-1060,11

ноябрь

1347,065

-451,071

447,9972

1052,677

декабрь

1291,5564

-109,924

590,8162

1195,496

январь

290,4434

-473,622

-91,5892

513,0902

февраль

-1150,588

-1366,58

-1258,58

-653,905

март

-1079,0838

-1074,26

-1076,67

-471,991

апрель

-1401,06

-2117,03

-1759,04

-1154,36

май

-1036,5246

-3659,9

-2348,21

-1743,53

июнь

2310,1554

-3399,11

-544,48

60,19986

ИТОГО:

-7256,15

0

В таблице 4 четко видно, что отклонение сезонных колебаний модели с полиномиальным трендом от 0 весьма велико и утверждать, что в модели выявлена сезонность, мы не можем. А если предполагать, что сезонность существует, исходя из экономических соображений и знаний специфики рынка и товара, то ошибка модели в итоге вырастет. Таким образом, высокая точность модели, полученная благодаря выбору полинома, будет нейтрализована низкой точностью сезонной компоненты. Чтобы проверить данное утверждение, построим полностью модель с полиномиальным трендом.

Таблица 5. Расчет сезонной компоненты для модели с линейным трендом

Месяц

Сезон 1

Сезон 2

Среднее

Сезонная компонента

июль

4037,5537

4830,438

4433,996

4433,981

август

939,4374

1422,712

1181,075

1181,059

сентябрь

366,2611

792,4255

579,3433

579,3281

октябрь

-1885,7952

-1684,63

-1785,21

-1785,23

ноябрь

-744,3415

-428,827

-586,584

-586,6

декабрь

-1178,3678

-906,053

-1042,21

-1042,23

январь

-2001,9841

-1811,83

-1906,91

-1906,92

февраль

-2825,6104

-2717,61

-2771,61

-2771,62

март

-1862,2667

-1657,72

-1759,99

-1760,01

апрель

-1201,923

-931,149

-1066,54

-1066,55

май

58,9707

456,0451

257,5079

257,4927

июнь

4068,2134

4866,415

4467,314

4467,299

ИТОГО:

0,1827

0

В таблице 5 по сумме средних величин видно, что наблюдается сезонность колебаний, т.к. сумма средних величин сезонных колебаний близка к 0.

Чтобы довести средние колебания до 0, необходимо итоговую сумму средних разделить на количество периодов в сезоне (в нашем случае — это 12). Полученный результат вычитаем из значений среднего по каждому периоду. В итоге — сумма колебаний составит абсолютный 0.

Таблица 6. Расчет сезонной компоненты для модели с логарифмическим трендом

Месяц

Сезон 1

Сезон 2

Среднее

Сезонная компонента

июль

3191,6

4933,089

4062,344

4062,386

август

345,2432033

1554,107

949,675

949,7166

сентябрь

-79,81393688

950,7222

435,4541

435,4957

октябрь

-2226,183593

-1501,04

-1863,61

-1863,57

ноябрь

-1002,293898

-221,347

-611,82

-611,779

декабрь

-1368,590734

-675,935

-1022,26

-1022,22

январь

-2134,62641

-1560,19

-1847,41

-1847,36

февраль

-2908,10039

-2445,44

-2676,77

-2676,73

март

-1900,277874

-1365,93

-1633,1

-1633,06

апрель

-1199,930694

-620,551

-910,241

-910,199

май

97,34575098

784,7031

441,0244

441,066

июнь

4139,98147

5212,452

4676,217

4676,258

ИТОГО:

-0,49899

0

По данным таблицы 6 можно утверждать, что в модели с логарифмическим трендом также существуют сезонные колебания, т.к. сумма средних близка к 0.

Рассчитанные сезонные компоненты для каждого из уравнений тренда при прогнозировании просто переносятся на соответствующие месяцы прогнозного периода.

1.5. Получив 3 сезонных компоненты (S) с 3 уравнениями тренда (T), мы можем рассчитать ошибки построенных моделей (E). Для этого из исходных значений задачи необходимо отнять сумму S+T, E=F-(S+T). Данные расчета представлены в таблице 7.

Таблица 7. Значения моделей (T+S) и их ошибок (E)

Месяц

ФАКТ

значение полнином. модели

значение лин. модели

значение логарифм. модели

Ошибки полином. модели

Ошибки лин. модели

Ошибки логарифм. модели

1

июль

8174,4

9851,65

8570,83

9045,19

-1677,25

-396,43

-870,79

2

август

5078,33

5919,26

5319,95

5682,80

-840,93

-241,62

-604,47

3

сентябрь

4507,2

4690,95

4720,27

5022,51

-183,75

-213,07

-515,31

4

октябрь

2257,19

1956,96

2357,76

2619,80

300,23

-100,57

-362,61

5

ноябрь

3400,69

3106,30

3558,43

3791,21

294,39

-157,74

-390,52

6

декабрь

2968,71

2872,65

3104,85

3315,08

96,06

-136,14

-346,37

7

январь

2147,14

2369,79

2242,20

2434,40

-222,65

-95,06

-287,26

8

февраль

1325,56

1822,24

1379,55

1556,93

-496,68

-53,99

-231,37

9

март

2290,95

2898,04

2393,21

2558,17

-607,09

-102,26

-267,22

10

апрель

2953,34

3200,04

3088,71

3243,07

-246,70

-135,37

-289,73

11

май

4216,28

3509,27

4414,80

4560,00

707,01

-198,52

-343,72

12

июнь

8227,569

5977,61

8626,65

8763,85

2249,96

-399,09

-536,28

13

июль

8991,84

8523,95

8595,38

8121,14

467,89

396,46

870,70

14

август

5586,16

5954,59

5344,51

4981,77

-368,43

241,65

604,39

15

сентябрь

4957,92

5983,53

4744,82

4442,69

-1025,61

213,10

515,23

16

октябрь

2482,91

3992,50

2382,31

2120,38

-1509,59

100,60

362,53

17

ноябрь

3740,76

5244,51

3582,99

3350,33

-1503,75

157,77

390,43

18

декабрь

3265,58

4571,00

3129,41

2919,29

-1305,42

136,17

346,29

19

январь

2361,85

3348,56

2266,76

2074,67

-986,71

95,09

287,18

20

февраль

1458,12

2170,80

1404,10

1226,83

-712,68

54,02

231,29

21

март

2520,05

3122,32

2417,76

2252,92

-602,27

102,29

267,13

22

апрель

3248,67

4211,33

3113,27

2959,02

-962,66

135,40

289,65

23

май

4637,91

6554,28

4439,36

4294,27

-1916,37

198,55

343,64

24

июнь

9050,33

12509,64

8651,21

8514,13

-3459,31

399,12

536,19

На основании рассчитанных ошибок (E) рассчитаем среднеквадратическое отклонение (СКО) для каждого из периодов (см. Таблицу 8). Формула расчета приведена в работе Кошечкина С.А.

Таблица 8. Среднеквадратическое отклонение значений модели от фактических данных

Месяц

СКО полином. модели

СКО лин. модели

СКО логарифм. модели

1

июль

0,0290

0,0021

0,0093

2

август

0,0202

0,0021

0,0113

3

сентябрь

0,0015

0,0020

0,0105

4

октябрь

0,0235

0,0018

0,0192

5

ноябрь

0,0090

0,0020

0,0106

6

декабрь

0,0011

0,0019

0,0109

7

январь

0,0088

0,0018

0,0139

8

февраль

0,0743

0,0015

0,0221

9

март

0,0439

0,0018

0,0109

10

апрель

0,0059

0,0019

0,0080

11

май

0,0406

0,0020

0,0057

12

июнь

0,1417

0,0021

0,0037

13

июль

0,0030

0,0021

0,0115

14

август

0,0038

0,0020

0,0147

15

сентябрь

0,0294

0,0020

0,0134

16

октябрь

0,1430

0,0018

0,0292

17

ноябрь

0,0822

0,0019

0,0136

18

декабрь

0,0816

0,0019

0,0141

19

январь

0,0868

0,0018

0,0192

20

февраль

0,1078

0,0015

0,0355

21

март

0,0372

0,0018

0,0141

22

апрель

0,0523

0,0019

0,0096

23

май

0,0855

0,0020

0,0064

24

июнь

0,0765

0,0021

0,0040

Среднее значение:

0,0495

0,0019

0,0134

1.6. Рассчитав среднее значение СКО, полученных для каждой модели, рассчитаем точность по формуле:

(точность модели) = [1 - (среднее значение СКО)]*100%

    Точность модели с полиномиальным трендом = 95.05%
    Точность модели с линейным трендом = 99.81%
    Точность модели с логарифмическим трендом = 98.66%

Таким образом, высокой точностью обладают все 3 модели (см. рисунок 3).

Модели, построенные на основании различных линий тренда

Рис. 3. Модели, построенные на основании различных линий тренда

Т.к. в случае, если точность модели колеблется в районе 90%-100%, то можно утверждать, что модель достаточно точная. Однако, модель с линейным трендом является наиболее точной, т.к. ее показатель точности наиболее высокий. Следовательно, прогноз, сделанный на основании данных линейной модели будет наиболее точным. И только на данном этапе моделирования мы можем сделать окончательный вывод о предпочтительности модели. Выбрав модель с линейным трендом, в дальнейшем, будем работать только с ней.

1.7. Чтобы построить доверительный интервал воспользуемся данными СКО для модели с линейным трендом (СКО=0,0019). Доверительный интервал примет вид:

(F*[1-СКО];F*[1+СКО])

Данные такого расчета приведены в таблице 9.

Таблица 9. Доверительный интервал для модели с линейным трендом

F-СКО

F+СКО

8552,491

8589,163

5308,978

5330,926

4710,649

4729,885

2353,467

2362,047

3551,439

3565,425

3098,882

3110,822

2238,172

2246,232

1377,434

1381,66

2388,838

2397,576

3082,779

3094,645

4405,875

4423,729

8608,192

8645,117

8577,096

8613,669

5333,581

5355,434

4735,252

4754,393

2378,065

2386,56

3576,04

3589,935

3123,482

3135,333

2262,768

2270,747

1402,024

1406,181

2413,435

2422,09

3107,379

3119,157

4430,477

4448,238

8632,797

8669,623

2. Построение прогноза.

Определив наиболее точную модель, можем построить прогноз изменений продаж мороженого на 3-й сезон.

2.1. Для расчета прогнозных значений в пакете MS Excel, укажем условия прогнозирования:

  • трендовая компонента (Т) зависит от последовательности чисел от 1 до 24. Следовательно, чтобы построить прогноз, необходимо продолжить эту последовательность до 36. Значения трендовой компоненты MS Excel рассчитает в автоматическом режиме. Достаточно выделить последнюю ячейку 24-го месяца и зажав черный квадратик в нижнем правом углу ячейки протащить выделение до 36 периода. В итоге получим трендовую компоненту Т. (Сделайте аналогичную операцию с полиномом и увидите: почему книжки не рекомендуют использовать полиномы в прогнозировании — уже в апреле 3-го сезона наши продавцы мороженого станут !!! банкротом !!!)
  • сезонная компонента (S) рассчитанная для модели, остается неизменной для 25-36 месяцев. Выделим в MS Excel сезонную компоненту и скопируем на периоды 25-36.
  • Для учета ошибок воспользуемся доверительным интервалом модели, рассчитанным для прогнозных значений. Доверительный интервал отражает в каких пределах может колебаться ошибка прогнозных значений.

Таблица 10. Расчет прогнозных значений модели с линейным трендом

Месяцы

Линейный Тренд (Т)

Сезонная компонента (S)

Прогнозные значения линейной модели (F)

Доверительный интервал

-

+

25

июль

4185,9575

4433,981

8619,94

8193,058

9046,82

26

август

4188,0038

1181,059

5369,06

5103,174

5634,95

27

сентябрь

4190,0501

579,3281

4769,38

4533,187

5005,57

28

октябрь

4192,0964

-1785,23

2406,87

2287,674

2526,06

29

ноябрь

4194,1427

-586,6

3607,54

3428,889

3786,20

30

декабрь

4196,189

-1042,23

3153,96

2997,771

3310,15

31

январь

4198,2353

-1906,92

2291,31

2177,842

2404,78

32

февраль

4200,2816

-2771,62

1428,66

1357,908

1499,41

33

март

4202,3279

-1760,01

2442,32

2321,369

2563,27

34

апрель

4204,3742

-1066,55

3137,82

2982,431

3293,22

35

май

4206,4205

257,4927

4463,91

4242,85

4684,98

36

июнь

4208,4668

4467,299

8675,77

8246,121

9105,41

Если представить графически прогноз, рассчитанный с помощью выбранной модели, то результаты прогнозирования примут вид:

Прогноз продаж мороженого в третьем сезоне

Рис. 4. Прогноз продаж мороженого в третьем сезоне

2.2. Определять константу сглаживания можно несколькими способами:

  • самостоятельный расчет индексов стабильности экономики и учет всех рисков изменения конъюнктуры рынка и отрасли, в которой находится предприятие. При этом возможно использование и внутренней информации предприятия, и информации государственных статистических органов.
  • использование ранее рассчитанных показателей стабильности рынка. Таких как, динамика индекса цен, индекс инфляции, показатели покупательской способности, банковская учетная ставка и т.д.

Возникла проблема в доведении примера до логического конца — отсутствие статистической информации о Российской Федерации и, тем более, о Нижнем Новгороде.

Так что, могу повествовать лишь на идейном уровне. Т.к. Кошечкин С.А. утверждает, что константа сглаживания — это «вероятность сохранения существующей рыночной конъюнктуры», то

а = 1 - (учетная ставка центрального банка)

Следует отметить, что такой способ определения константы сглаживания для сезонного товара не совсем корректен, т.к. в каждом месяце конъюнктура разная из-за сезонности товара. Т.е. необходим поправочный коэффициент, который рассчитывается на основании статистических данных об отрасли.

2.3. Т.к. константу сглаживания рассчитать не получилось, то и скорректировать прогноз тоже не представляется возможным.

Таким образом, мы пришли к выводу, что:

  • при моделировании хозяйственного процесса ВСЕГДА необходимо строить несколько моделей, чтобы сравнить результаты;
  • тактический и стратегический анализ сильно отличаются. И если при построении прогноза на 1 год можно воспользоваться средними величинами при определении сезонных колебаний, то при создании стратегического плана необходимы более точные модели, а значит — более сложные методы;
  • полином использовать в моделировании хозяйственных процессов крайне рискованно, т.к. несмотря на высокую точность трендовой компоненты можно получить данные искаженные данные;
  • определить точность модели можно только после расчета и тренда, и сезонной компоненты;
  • константа сглаживания формируется на основании конкретных данных, а не на основании «экспертных оценок»;
  • в рассмотренном примере выбор линейного тренда более предпочтителен, чем выбор полинома;
  • необходим дополнительный анализ внешней среды для построения более адекватной модели (с использованием экспоненциального сглаживания).

Авторская справка:

    Бондаренко А.В.
    Специалист-аналитик по исследованию товарного рынка ООО "УБС"
    Магистрант кафедры "Прикладная экономика" Донецкого Национального Университета (Украина)


РЕКОМЕНДАЦИИ    
   


Бюджетирование с шаблонами бюджетов и финансовой моделью НЕ ПРОПУСТИТЕ:

Как управлять компанией с помощью бюджетов? Получите финансовую модель прогнозирования для постановки целей компании и сотрудникам на семинаре «Бюджетирование с шаблонами бюджетов и финансовой моделью».

ДЕТАЛЬНЕЕ ►

Примечание: Точка зрения авторов статей может не совпадать с точкой зрения редакции Management.com.ua.
Для авторов: Редакционная политика портала.

система корекції помилок Внимание! На сайте работает система коррекции ошибок. Найдя ошибку в слове (фразе), выделите его и нажмите Ctrl+Enter.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕКНИГИ ПО ТЕМЕ
Руководство богатого папы по инвестированиюРуководство богатого папы по инвестированию
Как фиксировать прибыль, ограничивать убытки и выигрывать от падения цен. Продажа и игра на понижениеКак фиксировать прибыль, ограничивать убытки и выигрывать от падения цен. Продажа и игра на понижение
Родео на Wall Street. Как трейдеры-ковбои устроили крупнейший в истории крах хедж-фондовРодео на Wall Street. Как трейдеры-ковбои устроили крупнейший в истории крах хедж-фондов
Искусство просить деньгиИскусство просить деньги
Признания мастера ценообразования. Как цена влияет на прибыль, выручку, долю рынка, объем продаж и выживание компанииПризнания мастера ценообразования. Как цена влияет на прибыль, выручку, долю рынка, объем продаж и выживание компании

Отзывы

Павел Бондарев, bond045@mail.ru
Внимательно прочитав данную статью, а также предшествующую ей (Дмитриева и Кошечкина), хочется заметить следующее - представленный метод прогноза несомненно интересен, но он дает прогноз только по текущему уровню. Так? В частности, глядя на рис. 4 мы видим, что сохраняется постоянная сезонность, то есть пики (амплитуды и "ширина") постоянные для всех трех лет, в то время как тенденция рынка постоянно меняется. Как мне кажется, в данной модели необходимо учитывать рост/уменьшение спроса (например, лето более холодное по сравнению с предыдущим), рост/уменьшение "диапазона" спроса (к примеру, теплые/холодные дни растянуты) и т.д.
Каким образом учитывать подобные факторы?
2004-10-26 10:41:07
Ответить

Билязе А. С., gravey84@rambler.ru
Прогнозирование на основе трендовых временных рядов с функциональной зависимостью недостоверно. Приведенные автором рассчетные показатели характеризуют скорее соответствие графика выбранной модели графику фактических данных, нежели самим процессам.
2005-02-04 16:46:50
Ответить

Лиманский Е.И., limansky.sumy@list.ru
Согласен с мнением об ошибочности расчета данных тренда на основе подстановки показетеля периода. Это совершенно не корректно - подставлять в формулу значения временных периодов. Мне также хотелось бы узнать методы определения значений тренда. Можно ли эти данные получить в среде Excel или для этого нужно проводить расчеты по приведению в соответствие информации графической модели и математической? Если у кого есть ответ на этот вопрос, буду очень признателен за полученную информацию.
2005-05-25 14:44:22
Ответить

Ведерников В.В., vedernikovvv@mail.ru
В таблице 10 ошибочка закралась. Берется СКО от модели с полиномиальным трендом.
2005-06-10 09:16:15
Ответить

Колесов Влад, kolesov_v@bereg.com.ua
Пытаясь реализовать предложенный на сайте пример, тоже столкнулся с проблемой каким образом расчитать полиномиальный, логарифмический тренд.

В Excel`е получить трендовый значения оказывается довольно просто.
Для полиномиального тренда необходимо провести регрессионный анализ (Меню:Сервис_Анализ данных_Регрессия); Входной диапазон Y: фактические значения продаж; Входной диапазон X: шесть столбцов - в первом - значения - х, во втором значения - х в квадрате, в третьем - значения х в кубе и т.д. В выходных данных будет значения Y в соответствии с полиномиальным трендом; Причем Excel автоматически расчитает оптимальную степень полинома;

Однако, полученные таким образом данные и данные расчитанные Excel (команда: добавить линию тренда на диаграмму) и данные приведенные в примере автором сайта несколько расходятся.

Точно так же можно расчитать логарифмический тренд: необходимо провести регрессионный анализ средствами Excel, где во входной диапазоне Y - фактические значения продаж,а входной диапазон X - значения логарифма от Х;
2005-06-14 19:04:46
Ответить

Татьяна
Совершенно согласна с Алексеем насчет выбора типа линии тренда. Гораздо правильнее прибавлять значение сезонной компоненты именно к значению линейного тренда, а не полиномиального. И вообще, методика очень хорошая (теоретически). Постараюсь в ближайшее время применить ее на практике.
2005-07-14 16:11:39
Ответить

Вадим, karasev_vadim@mail.ru
читайте п 2.2
2006-07-04 15:35:19
Ответить

Вадим, karasev_vadim@mail.ru
Спасибо еще раз! Попробовал реализовать алгоритм (только на линейной модели) в ACCESS на 60 тыс артикулов. Очень мне понравилось.
К сожалению мне не выделили ресурсов (временных) для реализации в полном объеме - с оценкой точности различных трендов и выбором для каждого артикула своего.
Но думаю как-нибудь на досуге воплощу.
2007-04-11 14:16:39
Ответить

inkerman
Прочитал эту статью и статью Кошечкина.
А ведь смешно получается: взрослые дядьки считают задачку, даже не удосуживая вниманием мультипликативную модель. А ведь если посчитать корреляцию первого и второго сезона - получится 1,0!!!!
Если проверить, то оказывается, что второй сезон = первый*1,1
И это - мультипликативная модель.
Бывает! Поподробнее нужно про методику расчета константы сглаживания
2007-10-08 02:33:23
Ответить

Олег, polk963@mail.zp.ua
Скажите, а как была рассчитана сезонная компонента для полиномиального тренда в таблице 4?
2007-11-28 14:43:28
Ответить

смотреть все отзывы на этот материал (21)

Ваше имя:
E-mail:
Комментарий: 
 

  

Успешные инвестиции начинаются с бонуса 100%

bigmir)net TOP 100
МЕТОДОЛОГИЯ: Стратегия, Маркетинг, Изменения, Финансы, Персонал, Качество, ИТ
АКТУАЛЬНО: Новости, События, Тенденції, Интервью, Бизнес-образование, Комментарии, Рецензії, Консалтинг
СЕРВИСЫ: Работа, Семинары, Книги, Форумы, Глоссарий, Ресурсы, Статьи партнеров
ПРОЕКТЫ: Блог, Видео, Визия, Визионеры, Бизнес-проза, Бизнес-юмор

RSS RSS Актуально   RSS RSS Методология   RSS RSS Книги   RSS RSS Форумы   RSS RSS Менеджмент@БЛОГ
RSS RSS Видео  RSS RSS Визионери   RSS RSS Бизнес-проза   RSS RSS Бизнес-юмор


Copyright © 2001-2016, Management.com.ua
Портал создан и поддерживается STRATEGIC

Подписка на Менеджмент Дайджест

Получайте самые новые материалы на свой e-mail (1 раз в неделю)



Спасибо, я уже подписан(-а)