Магія чисел: «Як ніколи не помилятися» Джордана Елленберга

Автор: Олександр Данковський
Джерело: K.Fund Media

Книга Джордана Елленберґа (Jordan Ellenberg) «Як ніколи не помилятися» (How Not to Be Wrong) про те, як математика приводить розум до ладу.

ДЕТАЛЬНІШЕ ПРО КНИГУ

Уявіть собі ситуацію. Джим міркує, чи не вкласти йому гроші в акції. В неділю він отримує від брокера Білла лист із пророцтвом: наступного тижня акції Х впадуть. І вони дійсно падають до п’ятниці. В неділю Джим має новий лист із прогнозом: ціна на папери Y злетить. І вона злітає! Історія триває 10 тижнів, а наприкінці одинадцятої брокер Білл пише: «Ви переконалися, що я чудово розбираюся в ринку цінних паперів. Вкладіть гроші в мій інвестиційний фонд». І Джим не бачить причин для відмови. В чому ж трюк? В теорії ймовірностей. Брокер просто вгадав.

Чекайте-но, 10 разів поспіль?! Нехай шанс вгадати один раз дорівнює 50% або ?. Але ймовірність десяти вгадувань — це ?, помножена на себе десять разів, тобто приблизно одна тисячна.

Все так. Але брокер Білл першого разу надіслав 1024 листа з різними прогнозами. А, може, навіть 10 тисяч, листи ж бо електронні. Вірний прогноз був лише в половині з них. Але Білл знає, хто саме отримав прогнози, що збулися. І вдруге пише лише цим адресатам, їх тепер 5 тис.

Потім трюк повторюється, кількість «потенційних щасливців» скорочується повсякчас, але в кінці Джим і такі, як він, буде майже певен, що Білл — гуру інвестицій.

Таких оповідок в книжці «Як не помилятися. Сила математичного мислення» Джордана Елленберга, що 2015 року увійшла в перелік бестселерів The New York Times, багато. Тут є і про бойові літаки та про вибори, і про сканування мозку мертвої риби, і про трактування священних тестів, про податки й безробіття.

До речі, про податки: на першому курсі економічного факультету вивчають криву Лаффера. Вона схожа на перевернуту параболу й каже: якщо піднімати податкову ставку, то надходження до держбюджету спочатку зростатимуть, а після досягнення максиму в 35-40% почнуть падати. Сам Артур Лаффер, прихильник послаблення податкового тиску, був радником Рональда Рейгана, Маргарет Тетчер, а в вересні 2015-го року став радником міністра фінансів України Наталії Яресько.

Але мало хто знає, що Рейган послухав Лаффера, зменшив податки — і бюджет отримав менше, всупереч всім прогнозам. «З 1980-го по 1984-ий рік надходження від прибуткового податку з фізичних осіб скоротилися на 9% (на людину, з урахуванням інфляції), хоча середній дохід зріс на 4%». Річ не в кривій: політики надто вільно трактували висновки економіста.

То про що ж книжка і для кого вона? Автор запевняє: «Математика — це як допоміжний пристрій, що працює на атомній енергії, який ви прикріпляєте до свого здорового глузду, в багато разів збільшуючи його охоплення й ефективність».

Книжка не стільки про математику, скільки про математичний спосіб мислення. В ній немає формул, зате є кумедні картинки, а ще — переклад з пташиної мови статистиків і політиків на цілком зрозумілу мову.

Читаєш — і стає ясно, як публіці пудрять мізки за допомогою цифр і фактів, розповідаючи про ефективність ліків і справедливість нового закону. Втім, запевняє професор Елленберг, в науці багато випадків, коли люди «здійснюють шахрайство стосовно самих себе».

А ще він розвінчує міф про всемогутність big data. На його думку, непокоїтись варто не про те, що Facebook все про нас знає, а про те, що його алгоритм здатен видати хибну інформацію — наприклад, записати в потенційні терористи нешкідливого дивака. А співробітники ФБР або пильні сусіди серйозно поставляться до цієї рекомендації — позаяк кепсько знаються на математиці.